Kozyatağı Mahallesi, kuzey ve kuzey doğuda Ankara Yolu, kuzey batıda Sahrayıcedit, batıda Erenköy,güneyde Suadiye doğuda ise Bostancı Mahalleri ile sınırlandırılmıştır. Mahallemiz, Kadıköy ilçesine bağlı 21 mahalleden biridir.
Kozyatağı, Kadıköy'ün Marmara sahillerinin iç kısımlarında kaldığı için 1900'lü yılların ortalarına kadar çoğunlukla tarımsal amaçla ve sayfiye merkezi olarak kullanılan bir semt olarak kalmıştır.Bu yöreye,bir zamanlar çevredeki yoğun koz yani ceviz ağaçlarından dolayı 'ceviz yatağı' anlamına gelen Kozyatağı ismi verilmiştir.
Daha önceleri İçerenköy'e bağlı bir yerleşim yeri olan Kozyatağı; 1906 senesinde 150 hektar genişliğinde ayrı bir mahalle olmuştur.1913 tarihli ''Kadıköy Hakkında Tetkikat-ı Belediye'' adlı çalışmaya göre Kozyatağında 567'si erkek,470'i kadın olmak üzere toplam 1.037 kişi yaşamaktaydı.Mahallede 317 hane ve 2 dükkan bulunuyordu.
1991 yılında mahalledeki büyük gelişme,hızlı yapılaşma ve nüfus artışı sebepleriyle,Kozyatağı Mahallesi ikiye bölünerek 19 Mayıs Mahallesi de oluşturulmuştur.